a, Ta có: A =| x - 3 | + 50 \(\ge50\)

\(\Leftrightarrow MinA=50.\)Dấu '=' xảy ra khi và chỉ khi x-3 = 0 \(\Leftrightarrow\) x=3

b, Ta có: B =2014 - | x + 8 | \(\ge2014\)

\(\Leftrightarrow MaxB=2014.\)Dấu '=' xảy ra khi và chỉ khi x+8=0\(\Leftrightarrow\) x=-8

CÂU NÀY PHẢI TÌM GTLN NHA BN! GTNN KO CÓ ĐÂU!

c, Ta có: C = | x-100 | + | y +2014 | - 2015 \(\ge-2015\)

\(\Leftrightarrow MinC=-2015.\)Dấu '=' xảy ra khi và chỉ khi \(\hept{\begin{cases}x-100=0\\y+2014=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=100\\y=-2014\end{cases}}\)

a, Vì |x-3| \(\ge\)0

=>A=|x-3|+50\(\ge\)50

Dấu "=" xảy ra khi x=3

Vậy GTNN của A = 50 khi x=3

b, Vì |x+8| \(\ge0\)

=>B=2014-|x+8|\(\le2014\)

Dấu "=" xảy ra khi x=-8

Vậy GTLN của B = 2014 khi x=-8

c, Vì \(\hept{\begin{cases}\left|x-100\right|\ge0\\\left|y+2014\right|\ge0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left|x-100\right|+\left|y+2014\right|\ge0\)

\(\Rightarrow C=\left|x-100\right|+\left|y+2014\right|-2015\ge-2015\)

Dấu "=" xảy ra khi x=100,y=-2014

Vậy GTNN của C=-2015 khi x=100,y=-2014

\(x = {{b^2} \over 2a}\)

a, A=|x+2|+5

Vì |x+2| \(\ge\) 0 \(\forall\) x

=> |x+2|+5\(\ge5\forall x\)

Dấu = xảy ra <=> x+2=0

<=> x=-2

Vậy.....

b, B=|x-100|+|y+200|-7

Vì |x-100| \(\ge0\forall x\)

    |y+200| \(\ge0\forall y\)

=> \(\left|x-100\right|+\left|y+200\right|-7\ge-7\forall x,y\)

Dấu = xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-100=0\\y+200=0\end{cases}}\)

<=> \(\hept{\begin{cases}x=100\\y=-200\end{cases}}\)

vậy.........

Đề sai à? check lại đề đi

ĐKXĐ: \(x-2013\ge0\Leftrightarrow x\ge2013\)

Ta có:

\(A=\sqrt{x-2013-2\sqrt{x-2013}+1}+\sqrt{x-2013-90\sqrt{x-2013}+2025}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{x-2013}-1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-2013}-45\right)^2}\)

\(=\left|\sqrt{x-2013}-1\right|+\left|\sqrt{x-2013}-45\right|\)

\(=\left|\sqrt{x-2013}-1\right|+\left|45-\sqrt{x-2013}\right|\)

\(\ge\left|\sqrt{x-2013}-1+45-\sqrt{x-2013}\right|\)

\(=\left|-1+45\right|=\left|44\right|=44\)

Vậy GTNN của A là 44, đạt được khi và chỉ khi \(\left(\sqrt{x-2013}-1\right)\left(45-\sqrt{x-2013}\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow1\le\sqrt{x-2013}\le45\)

\(\Leftrightarrow1\le x-2013\le2025\)

\(\Leftrightarrow2014\le x\le4038\left(tm\right)\)

Mong mọi người giúp với, mình đang cần gấp!!! Thanks

a) (x+3)^2-(x-5)(x+5)-6x

= x^2+6x+9-x^2+25-6x

= 9+25

= 94

vậy...

b) ta có: 25x^2-90x+100

= (5x)^2 - 2.5x.9 + 9^2 + 19

= (5x-9)^2 + 19

vì (5x-9)^2 >= 0 và 19>0 nên...